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银行卡开通短信通知服务的收费情况因银行类型和具体服务内容而有所不同。一般来说，大多数银行的收费标准如下。
1、国有大行：如中国银行、建设银行等，开通银行卡短信通知服务是免费的，但部分信用卡短信提醒会有收费情况，如中国银行信用卡短信通知服务每月会收取费用，部分国有大行跨行短信提醒服务也会收费。
2、其他商业银行：如招商银行、中信银行、兴业银行等，银行卡短信通知服务是收费的，每月费用一般在三到四元左右，但也有部分银行的短信通知服务是免费的，具体的收费标准和服务内容，用户可以咨询银行客服进行详细咨询。
银行卡开通短信通知服务的收费情况因银行而异，用户可以根据自身需求和银行提供的服务内容进行选择，也可以关注银行官网或客服咨询最新的收费情况。